1. Chargez le fichier « naissances_regions.xls » dans un dataframe nommé « naissances »

import pandas as pd
naissances = pd.read_excel("naissances_regions.xls")
naissances

	id_region	region	naissances	prematures	moinsde25	pourcentage_prematures	pourcentage_moinsde25
0	2	Boucle du Mouhoun	69030	1325	6449	1.919455	9.342315
1	3	Cascades	26235	693	3074	2.641509	11.717172
2	1	Centre	63706	1630	7849	2.558629	12.320661
3	4	Centre est	52247	1041	5056	1.992459	9.677111
4	5	Centre-Nord	50927	899	4914	1.765272	9.649106
5	6	Centre-Ouest	50657	1129	5856	2.228715	11.560100
6	7	Centre-Sud	24780	408	2354	1.646489	9.499596
7	8	Est	58496	1047	5208	1.789866	8.903173
8	9	Hauts-Bassins	70738	6189	6839	8.749187	9.668071
9	10	Nord	52753	880	4473	1.668152	8.479139
10	11	Plateau Central	32410	4750	2626	14.655970	8.102438
11	12	Sahel	35469	736	3521	2.075051	9.926978
12	13	Sud-Ouest	22887	412	2181	1.800149	9.529427

2. Affichez les premières lignes. Combien y’a-t-il de variables ? d’individus ?

naissances.head()

	id_region	region	naissances	prematures	moinsde25	pourcentage_prematures	pourcentage_moinsde25
0	2	Boucle du Mouhoun	69030	1325	6449	1.919455	9.342315
1	3	Cascades	26235	693	3074	2.641509	11.717172
2	1	Centre	63706	1630	7849	2.558629	12.320661
3	4	Centre est	52247	1041	5056	1.992459	9.677111
4	5	Centre-Nord	50927	899	4914	1.765272	9.649106

naissances.shape

(13, 7)

Le dataframe comporte 13 individus et 7 variables

3.

4. Créez un objet « X » qui va contenir les données du dataframe naissances, avec les variables « naissances » , « prematures » et « moinsde25 » (qui désigne le nombre de naissances à moins de 2,5 kg).

X = naissances.loc[:,['naissances','prematures','moinsde25']]

X.head()

	naissances	prematures	moinsde25
0	69030	1325	6449
1	26235	693	3074
2	63706	1630	7849
3	52247	1041	5056
4	50927	899	4914

5. Créez un objet « regions » qui va contenir la variable « region » transformée en liste

regions = naissances['region'].tolist()
regions

['Boucle du Mouhoun',
 'Cascades',
 'Centre',
 'Centre est',
 'Centre-Nord',
 'Centre-Ouest',
 'Centre-Sud',
 'Est',
 'Hauts-Bassins',
 'Nord',
 'Plateau Central',
 'Sahel',
 'Sud-Ouest']

6. Chargez le module correspondant, instanciez puis appliquez une ACP sur les données X. On mettra les projections des individus dans une variable« components ».

from sklearn.decomposition import PCA

#Instanciation
pca = PCA(n_components=2)

#Exécution et projection des individus
components = pca.fit_transform(X)

type(components)

numpy.ndarray

7. En utilisant le script suivant, affichez la projection des observations sur le plan factoriel.

import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure(figsize=(15,15))
plt.scatter(components[:,0], components[:,1])

for i, region in enumerate(regions):
    x = components[i,0]
    y = components[i,1]
    plt.annotate(region, (x,y), textcoords="offset points", xytext=(0,10))

plt.grid()

Il semble y avoir des groupes qui se forment: à confirmer

8. Nous allons à présent réaliser la classification ascendante hiérarchique. Calculez la matrice des liens, et mettez-là dans un objet « Z » comme ci-dessous.

from scipy.cluster.hierarchy import linkage
Z = linkage(X, method="average", metric="euclidean")

9. En exploitant la matrice des liens Z, affichez le dendrogramme

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram
dendrogram(Z, labels=regions, orientation='right')
plt.show()

10. Combien de groupes peut-on retenir si on se fie à la coloration du dendrogramme ?

Si on se fie à la coloration du dendrogramme, on devrait retenir deux groupes

11.Faites la classification en trois groupes. Affichez les groupes

from scipy.cluster.hierarchy import fcluster
groupes_cah = fcluster(Z, t=3, criterion='maxclust')

groupes_cah

array([3, 1, 3, 2, 2, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 1], dtype=int32)

12.Refaites le clustering en 3 classes avec un Kmeans, puis affichez les groupes.

from sklearn.cluster import KMeans

#Instanciation
kmeans = KMeans(n_clusters=3)

#Exécution
kmeans.fit(X)

#Résultats
groupes_km = kmeans.labels_

groupes_km

array([2, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 0])

13. En utilisant l’indice de Rand ajusté, comparez les deux clustering proposés.

from sklearn.metrics.cluster import adjusted_rand_score

adjusted_rand_score(groupes_cah, groupes_km)

0.7814251401120896

14. Modifiez le graphique de la question 8 à la 3è ligne de la façon suivante, de sorte à colorer selon les groupes trouvés par la CAH

import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure(figsize=(15,15))
plt.scatter(components[:,0], components[:,1], c=groupes_cah)

for i, region in enumerate(regions):
    x = components[i,0]
    y = components[i,1]
    plt.annotate(region, (x,y), textcoords="offset points", xytext=(0,10))

plt.grid()

15.Faites de même en coloriant selon les groupes trouvés par le kmeans. Quel clustering vous parait-il le plus approprié (visuellement) ?

import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure(figsize=(15,15))
plt.scatter(components[:,0], components[:,1], c=groupes_km)

for i, region in enumerate(regions):
    x = components[i,0]
    y = components[i,1]
    plt.annotate(region, (x,y), textcoords="offset points", xytext=(0,10))

plt.grid()