1- Créez deux fonctions addition() et soustraction() qui retournent respectivement la somme et la différence de deux nombres x et y

Appliquez ces fonctions sur les couples de valeurs (5, 7), (3, 2) et (14, 6)

def addition(x, y):
    return x + y

def soustraction(x, y):
    return x - y

print(addition(5, 7))
print(addition(3, 2))
print(addition(14, 6))

12
5
20

print(soustraction(5, 7))
print(soustraction(3, 2))
print(soustraction(14, 6))

-2
1
8

2- Créez une fonction retournant la factorielle d’un nombre et testez-la avec la factorielle de 5 (=120)

def factorielle(x):
    if x <= 1: 
        return 1
    else: return x * factorielle(x-1)

factorielle(5)

120

3- Créez une fonction donnant la similarité de Jaccard entre deux ensembles (sous la forme de listes) et testez-là avec les vecteurs [5, 6, 8, 3, 1] et [3, 8, 6, 1, 6] (=0.8)

def jaccard(x, y):
    
    #intersection entre les deux ensembles
    intersection  = []
    for elt in x:
        if elt in y:
            intersection.append(elt)
    print("intersection")
    print(intersection)
    #union entre les deux ensembles
    union = []
    for elt in x:
        union.append(elt)
    for elt in y:
        if elt not in x:
            union.append(elt)
    print("union")
    print(union)
    #calcul
    return len(intersection)/len(union)
        

jaccard([5,6,8,3,1],[3,8,6,1,6])

intersection
[6, 8, 3, 1]
union
[5, 6, 8, 3, 1]

0.8

4- Créez une fonction racines_polynome() donnant pour un polynôme de degré 2 (de la forme ax2 + bx + c) ses racines si elles existent.

from math import sqrt
def racines_polynome(a, b,  c):
    #calcul du déterminant
    determinant = b*b - 4* a * c
    
    #conditions
    if determinant < 0:
        print("Il n'y a pas de racines")
    elif determinant == 0:
        print("une seule racine")
        print(-b/(2*a))
    else:
        print("deux racines")
        print((-b+sqrt(determinant))/(2*a))
        print((-b-sqrt(determinant))/(2*a))
        

racines_polynome(5, 5, -10)

deux racines
1.0
-2.0

5- Modifiez la fonction racines_polynome() afin de rendre les paramètres b et c optionnels.

from math import sqrt
def racines_polynome(a, b=0,  c=0):
    #calcul du déterminant
    determinant = b*b - 4* a * c
    
    #conditions
    if determinant < 0:
        print("Il n'y a pas de racines")
    elif determinant == 0:
        print("une seule racine")
        print(-b/(2*a))
    else:
        print("deux racines")
        print((-b+sqrt(determinant))/(2*a))
        print((-b-sqrt(determinant))/(2*a))
        

racines_polynome(a=1, b=-8)

deux racines
8.0
0.0

6- réez un module intitulé « operations » dans lequel vous mettrez la fonction racines_polynome(). Importez le package en définissant l’allias « racines » en lieu et place de « racines_polynome ».

from operations import racines_polynome as racines

racines(a=1, b=-8)

deux racines
8.0
0.0

from operations import racines_polynome as poly

poly(1,-8)

deux racines
8.0
0.0

7 - Ajoutez dans le module précédemment créé, une fonction qui prend en entrée une liste de chaînes de caractères, et qui retourne une autre liste constituée des éléments de cette première liste, dont on garde seulement les 4 premiers caractères

from operations import sous_parties
sous_parties(["lundi", "mardi", "mercredi", "jeudi", "vendredi", "samedi", "dimanche"])

['lund', 'mard', 'merc', 'jeud', 'vend', 'same', 'dima']